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Riceviamo da “Verifiche e Finanziamenti” e volentieri pubblichiamo il seguente articolo sulle modalità di calcolo dei piani di Ammortamento alla Francese.

Uno dei temi più caldi nell’ambito del contenzioso bancario attualmente è rappresentato dalla presenza, nei piani di ammortamento c.d. “alla francese” (o a rata costante) di anatocismo.

A differenza tuttavia dei conti correnti, nei piani di ammortamento l’anatocismo risulta essere “nascosto”. Gli importi delle rate di rimborso sono, infatti, già comprensivi di capitale e interessi nella misura pre-stabilita dalla Banca ed al mutuatario non tocca che pagare le rate (in genere costanti) alle scadenze previste.

 
Ora, il fatto è che, nella maggior parte dei casi, gli importi delle rate di rimborso sono calcolati utilizzando un particolare modello matematico: quello “degli interessi composti”. Tale modello matematico, come suggerisce il nome, prevede la capitalizzazione continua degli interessi, ovvero la trasformazione di questi in capitale, sicché la “base di calcolo” delle quote interessi su ciascuna rata successiva alla prima, risulta di fatto maggiorata degli interessi già corrisposti sulle rate precedenti. 
Un piano di ammortamento c.d. “alla francese” (o a rata costante) può tuttavia essere calcolato utilizzando un diverso modello matematico, basato sul regime dell’interesse semplice anziché composto, come recentemente dimostrato, tra gli altri, dal prof. Antonio Annibali (docente di matematica finanziaria f.r. all’Università La Sapienza di Roma). [1]

Immaginando un mutuo di 100.000 euro da rimborsare in 240 rate mensili (20 anni) al tasso annuo del 5%, la rata calcolata applicando il regime dell’interesse composto (quello normalmente utilizzato dalle Banche e dalla stessa Equitalia) è pari ad € 659,96 a fronte di una rata di €556,33 ottenuta applicando il modello matematico del regime dell’interesse semplice. Il risparmio in quota interessi è nell’ordine delle decine di migliaia di euro: con la prima tecnica di ammortamento si finiranno per pagare quasi 25.000 euro di interessi in più: €58.389,38 a fronte dei soli €33.518,78 complessivamente dovuti secondo il regime dell’interesse semplice. 

Tutto facile? Nient’affatto. Per dimostrare e quantificare l’anatocismo insito nei comuni piani di ammortamento di mutui e prestiti, ovvero per ricalcolare le rate dell’ammortamento depurandole dagli “interessi in più” generati dal modello matematico ad interesse composto con cui sono normalmente calcolate, bisogna infatti avere conoscenze di matematica finanziaria molto avanzate.

Di fatto poi, nel caso di mutuo a tasso variabile, i calcoli diventano piuttosto complessi, anche per chi è avvezzo all’utilizzo professionale di fogli di calcolo[2].

E, del resto, anche a causa della complessità di questo genere di calcoli, che la questione relativa alla presenza di anatocismo nei comuni piani di ammortamento è rimasta sotto traccia. Esistono tuttavia oggi alcuni applicativi software che possono essere di grande aiuto a Consulenti tecnici ed Avvocati alle prese con la dimostrazione in parola.

Il primo, è stato messo a punto dallo stesso team del Prof. Annibali, con la prof.ssa Carla Baracchini   dell’Università dell’Aquila ed il supporto informatico dell’Ing. Alessandro Annibali.

Si tratta di un tool applicativo direttamente fruibile online che consente ai Consulenti tecnici di effettuare la simulazione di un piano di ammortamento in regime semplice ed è liberamente consultabile sul sito attuariale.eu.

L’altro, che si fonda sullo stesso algoritmo di calcolo messo a punto dal team del prof. Annibali, porta la firma di Sinergia Srl ed è distribuito sul portale online www.verifichefinanziamenti.it,che in pochissimo tempo è diventato un punto di riferimento per i professionisti del contenzioso bancario di tutta Italia. 

Il software, destinato in prima battuta a commercialisti e professionisti del contenzioso bancario e associazioni di consumatori, esegue tutte le elaborazioni necessarie alla corretta quantificazione degli importi illecitamente addebitati a titolo di anatocismo e genera in automatico una perizia econometrica completa di tabelle di calcolo, normativa e giurisprudenza sempre aggiornate. E’in grado di eseguire i calcoli sia con ammortamento a tasso fisso che con ammortamento a tasso variabile.

Grazie a questi software, diventa possibile anche per chi non sia esattamente un professore di matematica finanziaria, effettuare dei calcoli che dimostrino, in maniera scientifica, se il piano di ammortamento di un mutuo o di un prestito, contiene o meno interessi non dovuti.


[1]    Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla. – Anatocismo e ammortamento di mutui alla francese in capitalizzazione semplice: modello e applicazioni, CreateSpace Inpedentent Publishing Platform; 1 edition (May 24, 2016)ISBN-13:978-1533450227 e ISBN-10: 153345022

       Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchini Carla. – Anatocismo e ammortamento di mutui alla francese. Manuale per le professioni di Magistrato, Dottore Commercialista ed Avvocato. CreateSpace Inpedentent Publishing Platform; 1 edition (Nov, 2016) ISBN-13:978-1539463948 e ISBN-10: 1533450226

       Annibali Antonio, Annibali Alessandro, Barracchin iCarla, Olivieri Francesco– “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 10, giu 2018 ISSN 2611-0083 

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[2]    [3] Annibali Antonio, Annibali Alessandro, BarracchiniCarla, Olivieri Francesco – “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 10, giu 2018 ISSN 2611-0083 

       Annibali Antonio, Annibali Alessandro, BarracchiniCarla, Olivieri Francesco – “Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento “alla francese” di un mutuo in capitalizzazione semplice. Complementi”, Rivista mensile: Le controversie Bancarie, Attualità di Giurisprudenza, Dottrina e casi pratici, anno II, num. 11 e seguenti, 2018 ISSN 2611-0083 

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